Question

【題目】一棟大樓的電梯運行高度為，測試人員測試電梯的運行情況。某次測試時讓電梯從地面直達最高處，電梯運行的速度不超過，加速度大小不超過。電梯中的測試人員的質量為，重力加速度g取。若電梯以最短時間運行，下列說法正確的是（　　）

A.最短時間為B.最短時間為

C.測試人員的腳部承受的最大壓力為D.測試人員的腳部承受的最大壓力為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

電梯運行時間最短，則電梯運動的過程如下：以最大加速度a做初速度為0的加速運動至最大速度v，再以速度v勻速運動，最后以最大加速度a做減速運動至靜止。加速和減速過程有對稱性。

AB．勻加速過程與勻減速過程，均有

通過的位移

勻速過程有

又有

總時間為

故A正確，B錯誤；

CD．在加速上升過程測試人員腳部承受的壓力最大，有

則

故C錯誤，D正確。

故選AD。