Question

【題目】2017年11月5日19時45分,中國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭,以“一箭雙星”方式成功發射第二十四、二十五顆北斗導航衛星.北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中國自行研制的全球衛星導航系統.北斗衛星導航系統空間段由35顆衛星組成,其中5顆是地球同步衛星.關于同步衛星繞地球運動的相關物理量,下列說法正確的是( )

A. 線速度大于第一宇宙速度

B. 向心加速度大于地球表面的重力加速度

C. 角速度等于地球自轉的角速度

D. 運行周期大于月球繞地球運動的周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

球同步衛星即地球同步軌道衛星，又稱對地靜止衛星，是運行在地球同步軌道上的人造衛星，距離地球的高度約為36000 km，衛星的運行方向與地球自轉方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運行周期與地球自轉一周的時間相等，即24h，衛星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運行角速度等于地球自轉的角速度。根據萬有引力提供向心力，根據軌道半徑展開討論。

第一宇宙速度是最大的運行速度，所以同步衛星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；由萬有引力等于向心力，則有：，；在地球表面物體重力等于萬有引力，有：，地球表面重力加速度為：，同步衛星的半徑大于地球半徑，同步衛星繞地球運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B錯誤；地球同步衛星相對于地球靜止，其運行周期等于地球自轉的周期，地球同步衛星的角速度等于地球自轉的角速度，故C正確；根據得：，同步衛星軌道半徑小于月球的軌道半徑，所以運行周期小于月球繞地球運動的周期，故D錯誤；故選C。