Question

【題目】“雙星系統”由相距較近的星球組成，每個星球的半徑均遠小于兩者之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體，它們在彼此的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動。如圖所示，某一雙星系統中A星球的質量為m1，B星球的質量為m2，它們球心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）

A.B星球的軌道半徑為

B.A星球運行的周期為

C.A星球和B星球的線速度大小之比為m1：m2

D.若在O點放一個質點，則它受到兩星球的引力之和一定為零

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于兩星球的周期相同，則它們的角速度也相同，設兩星球運行的角速度為，根據牛頓第二定律，對A星球有：

對B星球有

得

又

得

故A錯誤；

B．根據

解得周期

，

故B正確；

C．A星球和B星球的線速度大小之比

故C錯誤；

D．O點處的質點受到B星球的萬有引力

受到A星球的萬有引力

故質點受到兩星球的引力之和不為零，故D錯誤。

故選B。