Question

【題目】如圖所示，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質量為m＝1kg的小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角＝，小球在水平面 內繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為rad/s，重力加速度g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，下列法正確的是（　　）

A.這時繩的拉力大小為12.5N

B.這時繩的拉力大小約為16.7N

C.這時緩慢增大小球的角速度，繩的拉力可能不變

D.這時緩慢增大小球的角速度，繩的拉力一定變大

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．小球剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據牛頓第二定律得

解得

若小球的角速度，小球脫離錐體斜面，設此時α，則

聯立解得

故AB錯誤；

CD．這時緩慢增大小球的角速度，小球離開錐面，設細線與豎直方向夾角為β，則有

得

可知這時緩慢增大小球的角速度，繩的拉力一定變大，故C錯誤，D正確。

故選D。