Question

【題目】如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，而使A板帶電，同時B板因感應而帶上等量異號電荷，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A. 落到A板的油滴數

B. 落到A板的油滴數

C. 第滴油滴通過電場的整個過程所增加的電勢能等于

D. 第滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．對于第一滴油，則有：

聯立解得：

最多能有個落到下極板上，則第個粒子的加速度為，由牛頓運動定律得：

其中：

可得：

第粒子做勻變速曲線運動，有：

第粒子不落到極板上，則有關系：

聯立以上公式得：

故選項A符合題意，B不符合題意；

C．第滴油滴通過電場的整個過程所增加的電勢能為：

故選項C不符合題意；

D．第粒子運動過程中電場力做的負功等于粒子減少的機械能：

電

故選項D不符合題意。