Question

【題目】如圖(a)所示，開(kāi)口向下的圓柱形導(dǎo)熱氣缸倒置于粗糙水平面上，用一個(gè)質(zhì)量和厚度可以忽略的活塞在氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞下方氣缸開(kāi)口處始終與大氣相通，氣缸內(nèi)部的高度為L=0.9m，內(nèi)橫截面積S=0.02m2。當(dāng)溫度T1=300K時(shí)，活塞剛好在氣缸開(kāi)口處，且與地面無(wú)彈力作用。現(xiàn)用一個(gè)原長(zhǎng)為X0=0.2m的彈簧將活塞頂起，平衡時(shí)彈簧彈力大小為400N，如圖(b)所示。已知大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)側(cè)光滑，且一直未離開(kāi)水平面。求：

①彈簧的勁度系數(shù)k的大�。�

②將溫度降低到T2時(shí)，如圖(c)所示，彈簧彈力大小仍為400N，求T2的大小。(結(jié)果保留1位小數(shù))

Answer 1

【答案】（1）8000N/m （2）173.3K

【解析】（1）對(duì)活塞：p0S+F=pS

對(duì)彈簧k(x0-L+x) =F

對(duì)氣體：

解得x=0.75m k=8000N/m

（2）將溫度降低到T2時(shí)，彈簧彈力大小仍為400N，此題彈簧伸長(zhǎng)量與（1）中的壓縮量相同，即x=0.05m，此時(shí)氣柱長(zhǎng)度L2=0.90m-0.25m=0.65m，

則由氣態(tài)方程可得：，即

解得T2=173.3K