Question

（1）如圖1所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的6個質點a、b、c、d、e、f，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t=0時到達質點a，質點a開始由平衡位置向上運動．t=1s時，質點a第一次到達最高點，則在4s＜t＜5s這段時間內：
A．質點c的加速度逐漸增大    B．質點a的速度逐漸增大
C．質點d向下運動            D．質點f保持靜
（2）如圖2所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點P，現在將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進入透明體的光線經平面鏡反射后再從透明體的上表面射出，打在光屏上的P′點，與原來相比向左平移了3.46cm，已知透明體對光的折射率為

3

．求光在透明體里運動的時間多長？

Answer 1

分析：（1）由題，質點a開始由平衡位置向上運動，t=1s時，質點a第一次到達最高點，求出周期，再求出波長．根據波的形成過程，分析在4s＜t＜5s這段時間內各個質點的位置和運動方向，判斷速度和加速度如何變化．
（2）作出光路圖．根據折射定律求出光線在透明體上表面的折射角，由幾何知識求出光在透明體內傳播的路程．由v=

c

n

求出光在透明體內傳播速度，再求出光在透明體里運動的時間．

解答：解：（1）由題得到波的周期為T=4s，波長為λ=vT=4m，各個質點起振方向均向上．
A、波從a傳到c的時間為2s，則在4s＜t＜5s這段時間內，c正從平衡位置向波谷運動，加速度增大．故A正確．
B、在4s＜t＜5s這段時間內，a正從平衡位置向波峰運動，速度減小．故B錯誤．
C、波從a傳到d的時間為3s，在4s＜t＜5s這段時間內，d正從波峰向平衡位置運動，即向下運動．故C正確．
D、在4s＜t＜5s這段時間內，波還沒有傳到f，質點f保持靜．故D正確．
故選ACD
（2）光路圖如圖所示．已知入射角α=60°，折射率n=

3

，由折射定律n=

sinα

sinβ

得，折射角β=30°．
設透明體的厚度為d，由題意及光路圖得△s=2dtan60°-2dtan30°，代入數值解得d=1.5 cm．
光在透明介質里傳播的速度v=

c

n

，
光在透明介質里的路程s=2

d

cosβ

，
所以光在透明體里運動的時間t=

s

v

=

2dn

c?cosβ

=2×10-10s
答：
（1）ACD；
（2）光在透明體里運動的時間為2×10^-10s．

點評：對于機械波的形成過程，要抓住波的基本特點：介質中各質點的起振方向與波源的起振方向都相同．幾何光學要規范地作出光路圖，根據幾何知識和折射定律結合研究是常用的思路．