Question

如圖所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴一個質量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零．以下說法正確的是（　　）

• A．小球重力與電場力的關系是mg=

  3

  Eq
• B．小球重力與電場力的關系是Eq=

  3

  mg
• C．球在B點時，小球的加速度為零
• D．球在B點時，細線拉力為T=2Eq

Answer 1

分析：對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，其中重力和電場力是恒力，其合力也是恒力，將電場和重力場復合，根據運動的對稱性，可以得到復合場的最低點在AB的中垂線與軌跡的交點處，然后運用力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律分析求解．

解答：解：A、B、對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，將電場和重力場復合，根據運動的對稱性，可以得到復合場的最低點在AB的中垂線與軌跡的交點C處，故合力沿OC分析方向，如圖

根據平行四邊形定則，有
合力F=2mg
qE=

3

mg
故A錯誤，B正確；
C、在B點，小球靜止，受重力、電場力和拉力，由于重力和電場力的合力與細線不共線，故合力不為零，加速度也不為零，故C錯誤；
D、將重力和電場力的合力沿著細線方向和垂直細線方向正交分解，沿著繩子方向的分力與拉力平衡，故T=F?cos30°=

3

mg=qE，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后找出復合場的最低點位置，最后根據牛頓第二定律和平行四邊形定則列式分析計算．