Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B和物塊C在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)量為2m、C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是（　　）

A.斜面傾角α=30°

B.釋放A時和A速度達(dá)到最大時，彈簧彈性勢能相同

C.C剛離開地面時，B的加速度為零

D.從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．當(dāng)物體C剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為，則

物體C剛剛離開地面時，以B為研究對象，物體B受到重力為、彈簧的彈力、細(xì)線的拉力三個力的作用，設(shè)物體B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對B有

對A有

由以上兩式得

當(dāng)A獲得最大速度時，有，解得

所以

故 A錯誤；

B．釋放A時彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈力大小等于B的重力，即

當(dāng)A獲得最大速度時，有，此時將AB視為一個整體并根據(jù)牛頓第二定律

可知彈簧彈力

可見彈簧兩個時刻彈簧的彈力不同，形變量及彈性勢能不同，故B錯誤；

C．物體C離開地面時，B的速度最大，加速度為零，故C正確；

D．從釋放C到C離開地面的過程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確。

故選CD。