Question

【題目】如圖所示，豎直平面內四分之一圓弧軌道AP和水平傳送帶PC相切于P點，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R=2m。小耿同學讓一質量為m=1kg的小物塊從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，再滑上傳送帶PC，傳送帶以速度v=4m／s沿逆時針方向的轉動。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為，滑塊第一次滑到傳送帶上離P點2.5m處速度為零，不計物體經過圓弧軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g=10m／s2。則（ ）

A. 滑塊從A開始下滑到P點過程機械能守恒

B. 滑塊再次回到P點時對圓弧軌道P點的壓力大小為18N

C. 滑塊第一次在傳送帶上運動由于摩擦產生的熱量為31.5J

D. 滑塊第一次在傳送帶上運動而使電動機額外多做的功為36J

Answer 1

【答案】BD

【解析】滑塊第一次滑到傳送帶上P點的速度，故滑塊從A開始下滑到P點過程機械能不守恒，A錯誤；滑塊再次回到P點時的速度為v=4m/s，根據牛頓第二定律 ，解得，根據牛頓第三定律可知對圓弧軌道P點的壓力大小為18N，B正確；滑塊第一次在傳送帶上運動由于摩擦產生的熱量為，C錯誤；滑塊第一次在傳送帶上運動而使電動機額外多做的功為，D正確。