Question

【題目】兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．把一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，在外力作用下保持靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻為R1．完成下列問題：

(1)如圖甲，金屬導(dǎo)軌的一端接一個(gè)內(nèi)阻為r的直流電源。撤去外力后導(dǎo)體棒仍能靜止．求直流電源電動(dòng)勢(shì)；

(2)如圖乙，金屬導(dǎo)軌的一端接一個(gè)阻值為R2的定值電阻，撤去外力讓導(dǎo)體棒由靜止開始下滑．在加速下滑的過程中，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時(shí)，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；

(3)求(2)問中導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=gsingq－；（3）

【解析】試題分析：(1） 回路中的電流為

導(dǎo)體棒受到的安培力為

對(duì)導(dǎo)體棒受力分析知

聯(lián)立上面三式解得：

(2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，此時(shí)電路中電流

導(dǎo)體棒ab受到安培力F=BIL=

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 ma=mgsinq－F = mgsinq－

a=gsingq－

（3）當(dāng)=mgsinq時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm