Question

在“研究平拋物體的運動”的實驗中：
（1）為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是

小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動

．
（2）小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用

重垂線

來確定的．
（3）驗證實驗得到的軌跡是否準確的一般方法是：在水平方向從起點處取兩段連續相等的位移與曲線交于兩點，作水平線交于y軸，兩段y輛位移之比為

1：3

．
（4）某同學建立的直角坐標系如圖所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是

坐標原點應建立在水平槽口正上方球心處，而該同學卻錯誤地將坐標原點取在槽口處

．
（5）該同學在軌跡上任取一點M，測得坐標為（x，y），則初速度的測量值為

x

g 2y

，真實值為

x

g 2(y+r)

（r為小球半徑）

．

Answer 1

分析：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據共點力的平衡來說明．
（2）豎直線是用中垂線確定的；
（3）平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，豎直方向做自由落體運動，進而可求豎直方向位移之比．
（4）注意畫軌跡時小球平拋的起點應該是球心在木板上的水平投影點；
（5）根據平拋運動中，水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動可正確解答．

解答：解：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據共點力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會滾動；所以檢查斜槽末端切線水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動則表示末端是水平．
故答案為：小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動
（2）豎直線是用過O點的中垂線來確定的；
故答案為：重垂線．
（3）平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，而豎直方向做自由落體運動，從起點開始，連續兩個相等時間內的位移之比為1：3．
故答案為：1：3．
（4）小球作平拋運動時，平拋的起點應該在球心處，故其失誤是：平拋的起點應該為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點．
故答案為：坐標原點應為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點．
（4）測量值就是按從O點開始的，故有：
x=v₀t            ①
y=

1

2

gt2            ②
由①②解得：v₀=x

g 2y

．
設小球的半徑為r，則實際平拋的起點在O點上方d處，則有：
x=v₀t            ③
 y+r=

1

2

gt2     ④
聯立③④得：v₀=x

g 2(y+r)

（r為小球半徑）
故答案為：x

g 2y

，x

g 2(y+r)

（r為小球半徑）．

點評：該題考查“研究平拋物體運動”的實驗的基本要求及數據處理，屬于基本方法的應用，考慮的計算的步驟較多，因此本題屬于中檔題．