Question

（2008?宿遷模擬）如圖所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內，D是圓軌道的最高點，缺口DB所對的圓心角為90°，把一個小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點后便進入圓軌道，要想使它上升到D點后再落到B點，不計摩擦，則下列說法正確的是（　　）

• A．釋放點須與D點等高
• B．釋放點須比D點高

  R

  4

• C．釋放點須比D點高

  R

  2

• D．使小球經D點后再落到B點是不可能的

Answer 1

分析：物體運動過程中只有重力做功，機械能守恒，物體離開D點做平拋運動，恰好落入B點缺口，根據平拋運動的知識求出經過D點的速度，再結合機械能守恒定律求出釋放點的高度．

解答：解：物體離開D點做平拋運動，恰好落入B點缺口，有
R=v_Dt
R=

1

2

gt²
解得
v_D=

1 2 gR

根據牛頓第二定律得
小球通過D點的最小速度v=

gR

＞v_D
所以不可能掉在B點．
故選D．

點評：本題關鍵根據平拋運動的條件求得小球經過D點的速度，然后根據機械能守恒定律求解釋放點的高度．