Question

質量為2000kg的汽車以恒定功率80KW在水平公路上行駛，能夠達到的最大速度為20m/s，則它受到的阻力多大？當它的速度為10m/s時，加速度為多少？

Answer 1

分析：汽車以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度．從而由額定功率與速度的比值得出牽引力大小，再由牛頓第二定律可求出阻力．
當汽車由靜止開始做勻加速直線運動，牽引力不變，而速度在增加，所以功率也在增加，當達到額定功率時，由于速度的增加，導致牽引力變小．所以可以求出勻加速過程的達到額定功率時的速度，最后通過速度公式由牛頓第二定律可求出加速度．

解答：解：（1）汽車以額定功率行駛，當達到最大速度為20m/s，加速度為0，
則有：

P

v

-f=ma
解之得：f=4×10³N
（2）汽車以額定功率行駛，當速度為10m/s，由牛頓第二定律可得：

P

v′

-f=ma′
解之得：a′=2m/s²
答：它受到的阻力為4×10³N；它的速度為10m/s時，加速度為2m/s²．

點評：本題將功率公式與牛頓第二定律綜合應用，當加速度為零時，牽引力與阻力相等．即使加速度變化，也可以由牛頓第二定律來表達出速度與加速度的關系．注意汽車有兩種啟動，一是加速度恒定，則功率在不斷增加，二是功率恒定，則加速度不斷變化．