Question

【題目】如圖所示，彈性輕繩固定在天花板上的懸點O上，彈性輕繩自由伸長時另外一端位于P點，在P點固定一個光滑的小圓柱，彈性輕繩的下端連接一個重物，重物位于粗糙的水平桌面上的A點且對桌面有壓力，A點位于P點正下方。現把重物拉到水平桌面上的B點靜止釋放，水平桌面各處租糙程度相同，彈性輕繩的形變始終在彈性限度內，且符合胡克定律。重物由B點向A點運動的過程中，下列說法正確的是

A. 桌面對重物的支持力逐漸增大

B. 桌面對重物的摩擦力保持不變

C. 重物的加速度將一直減小

D. 重物與彈性輕繩的機械能之和逐漸減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

重物由B點向A點運動的過程中，豎直方向受力平衡，由平衡條件和胡克定律分析重物所受的支持力的變化情況，從而來分析滑動摩擦力變化情況，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況。根據功能關系分析系統機械能的變化情況。

重物由B點向A點運動的過程中，設重物運動到AB間某點C時，輕繩與水平方向的夾角為，輕繩的伸長量為x，則輕繩的張力，地面對重物的支持力為，保持不變，由可知，桌面對重物的滑動摩擦力保持不變，故A錯誤，B正確。

根據牛頓第二定律得：，x減小，增大，減小，先大于f，后等于f，再小于f，則知加速度a先減小后反向增大，故C錯誤；在重物從B運動到A的過程中，物塊要克服地面的摩擦力做功，物塊和彈性輕繩組成的系統機械能逐漸減小，故D正確。故選BD。