Question

【題目】質量為1 kg的小球以4 m/s的速度與質量為2 kg的靜止小球發生正碰，關于碰后的速度v1′和v2′，可能正確的是( )

A. v v

B. v，v

C. v，v

D. v，v

Answer 1

【答案】AB

【解析】

碰撞前兩球的總動量為：P=m1v1=1×4kgm/s=4kgm/s。碰撞前總動能為：Ek=m1v12=×1×42=8J。若v v，則碰撞后總動量為：P′=m1v1′+m2v2′=（1+2）×=4kgm/s，系統動量守恒定律。碰撞后總動能為：Ek′=(m1+m2)v1′2=，總動能沒有增加，符合能量守恒定律，故A正確。若v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s，碰撞后總動量為：P′=m1v1′+m2v2′=1×（-1）+2×2.5=4kgm/s，系統動量守恒，碰撞后總動能為：Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（-1）2+×2×2.52=6.75J，系統總動能不增加，故B正確。若v1′=1m/s，v2′=3m/s，則碰撞后總動量為：P′=m1v1′+m2v2′=1×1+2×3=7kgm/s，違背系統動量守恒定律，故C錯誤。若v1′=3m/s，v2′=0.5m/s，碰后兩球同向運動，后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合實際，故D錯誤；故選AB。