Question

【題目】如圖所示，薄木板在外力F的作用下帶著小物塊一起沿粗糙水平面向右勻速運動，薄木板的質量M=5kg，小物塊的質量m=1kg，小物塊位于薄木板的最右端，薄木板和小物塊與水平地面的摩擦因數分別為μ1=0.5、μ2=0.2。從某時刻開始，外力F大小不變方向相反的作用在薄木板上，g取10m/s2。求：

(1)外力F的大小；

(2)忽略薄木板的高度，當小物塊靜止時，距薄木板的右端L=15.5m，則兩者一起勻速運動的速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)30N；(2)m/s

【解析】

(1)兩者一起勻速運動，由平衡條件有

F=μ1(M+m)g=30N

(2)外力F反向后，小物塊脫離長木板在水平面上做減速運動，加速度

a1==μ2g=2m/s2

設初速度為v0，有，0=v0 －a1t1，得

，

薄木板也做減速運動，加速度

=11m/s2

由于a2＞a1，所以薄木板的速度先減到零，有=x2，0=v0－a2t2，得

，

然后薄木板向左加速運動，加速度

=1m/s2

有，小物塊距薄木板右端的距離

L=x1－x2+x3

解得

m/s