Question

3個人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＜m_C，則關(guān)于三個衛(wèi)星的說法中錯誤的是（　　）

• A．線速度大小的關(guān)系是v_a＞v_b=v_c
• B．周期關(guān)系是T_a＜T_b=T_c
• C．向心力大小的關(guān)系是F_a=F_b＜F_c
• D．軌道半徑和周期的關(guān)系是

  R 3 A

  T 2 A

  = 

  R 3 B

  T 2 B

   = 

  R 3 C

  T 2 C

Answer 1

分析：熟悉利用萬星受到的萬有引力提供衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的向心力列式求解．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星所受萬有引力提供向心力有：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
A、衛(wèi)星的線速度v=

GM R

，得因為R_A＜R_B=R_C，所以v_a＞v_b=v_c故A正確；
B、衛(wèi)星運動行的同期T=

4π2R3 GM

，因為R_A＜R_B=R_C，所以T_a＜T_b=T_c故B正確；
C、F向=G

mM

R2

，R_A＜R_B=R_C，m_A=m_B＜m_C所以F_A＞F_B，F(xiàn)_C＞F_B，R_A＜R_C，m_A＜m_C故F_A和F_C大小不確定，故C錯誤；
D、∵

R3

T2

=

GM

4π2

，可得

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，故D正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：在衛(wèi)星運動中，萬有引力提供向心力，熟悉掌握萬有引力表達式，以及向心力的不同表達式，由萬有引力和向心力表達式列式求解．