Question

（I）下列說法正確的是

ACF

A．放射性元素的半衰期是針對大量原子核的統計規律
B．α、β、γ射線比較，α射線的電離作用最弱
C．光的波長越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯
D．核聚變原理是制造原子彈的理論基礎
E．原子的全部正電荷和全部質量都集中在原子核里
F．由玻爾的原子模型可以推知，氫原子處于激發態，量子數越大，核外電子動能越小
（II）如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜置在光滑水平面上．現有一滑塊A從光滑曲面上離水平面h高處由靜止開始滑下，與滑塊B發生碰撞（時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經過一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續在水平面上做勻速運動．已知m_A=m_B=m，m_C=2m，求：
（1）滑塊A與滑塊B碰撞時的速度v₁大小；
（2）滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間它們的速度v₂的大小；
（3）滑塊C在水平面上勻速運動的速度的大小．

Answer 1

分析：（I）放射性元素的半衰期具有統計規律；α、β、γ射線電離能力逐漸減弱，穿透能力逐漸增強；波長越短，粒子性越明顯，波長越短，頻率越大，能量越大；原子彈的理論基礎是核裂變，氫彈的理論基礎是核聚變；原子核中集中了全部正電荷和幾乎全部質量；根據庫侖引力提供向心力，得出軌道半徑與動能的關系，從而判斷出量子數變大，核外電子動能的變化．
（II）（1）根據動能定理求出滑塊A與滑塊B碰撞時的速度v₁大小．
（2））滑塊A與滑塊B碰撞的瞬間動量守恒，根據動量守恒定律求出滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間它們的速度v₂的大小．
（3）在運動的過程中，A、B、C三者組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律結合機械能守恒定律求出滑塊C在水平面上勻速運動的速度的大小．

解答：解：（I）A、放射性元素的半衰期具有統計規律，對大量的原子核適用．故A正確．
B、α、β、γ射線比較，α射線的電離作用最強，穿透能力最弱．故B錯誤．
C、光的波長越短，光的頻率越大，根據E=hv，知光子能量越大，波長越長，粒子性越明顯．故C正確．
D、核裂變原理是制造原子彈的理論基礎．故D錯誤．
E、原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，因為電子也有質量．故E錯誤．
F、由玻爾的原子模型可以推知，氫原子處于激發態，量子數越大，軌道半徑越大，根據k

e2

r2

=m

v2

r

，知，電子的動能越小．故F正確．
故答案為：A、C、F
（II）（1）設A與B碰撞時的速度大小為v₁，則
mgh=

1

2

mv12
所以v1=

2gh

（2）A與B碰撞結果瞬間速度大小為v₂．根據動量守恒定律：
mv₁=2mv₂
則v2=

1

2

v1=

1

2

2gh

（3）設C勻速運動的速度為v_c，此時AB的速度為v_AB，由動量守恒定律和機械能守恒定律得
2mv₂=2mv_AB+2mv_c

1

2

?2mv22=

1

2

?2m?vAB2+

1

2

?2mvc²．
由以上兩式解得：v_AB=0，vc=v2=

1

2

2gh

．
答：（1）滑塊A與滑塊B碰撞時的速度v1=

2gh

．
（2）滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間它們的速度v₂的大小為

1

2

2gh

．
（3）滑塊C在水平面上勻速運動的速度的大小為

1

2

2gh

．

點評：本題考查了原子物理和動量守恒定律，動能定理和機械能守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，是一道好題．