Question

【題目】如圖所示，從A點以v0的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊（可視為質點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道C端切線水平,BC所對的圓心角θ=370。小物塊過圓弧軌道C后，滑上與圓弧軌道連為一體的光滑水平板，板的右端與水平面順時針勻速轉動的傳送帶左端E點等高并靠攏。已知A、B兩點距C點的高度分別為H＝1.0m、h=0.55m，水平面傳送帶長為L=9m,物塊與水平面傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2，傳送帶傳送速度為v=4m/s,g=10m/s2,。sin370=0.6cos370=0.8求：

（1）小物塊從A點水平拋出的速度v0大小；

（2）小物塊在傳送帶上運動的時間t及小物塊與傳送帶之間由于摩擦而產生的熱量Q

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2J

【解析】試題分析：已知平拋的拋出高度和落地速度方向，根據平拋運動的特點求的初速度；從A到C由動能定理求的到達C點的速度，物體在傳送帶上做減速運動，根據牛頓第二定律求的加速度，通過云學公式判斷出物體先減速后勻速運動求的時間，根據Q=μmg△s求的產生的熱量

（1）物塊做平拋運動：

設到達B點時豎直分速度為vy， ，在B點

（2）從A至C點，由動能定理，可得
由題意可知小物塊m的摩擦力，解得
物體做勻減速運動時間

位移

后做勻速運動，所以
傳送帶與物體間的相對位移