Question

如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=18V，內(nèi)電阻r=1Ω，定值電阻R₁=5Ω，R₃=6Ω，水平放置的平行板電容器相距d=2mm．開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I=2A，這時(shí)金屬板間電荷量為q=8.0×10^-7C的油滴恰好靜止不動(dòng)．試分析計(jì)算：（g=10m/s²）
（1）定值電阻R₂的阻值為多大？
（2）油滴的質(zhì)量為多大？
（3）S斷開(kāi)后，油滴將如何運(yùn)動(dòng)？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）由圖知，S閉合時(shí)外電路R₂和R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，此時(shí)電容器兩極板的電壓其實(shí)是R₁兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解即可．
（2）油滴恰好靜止不動(dòng)，受力平衡，重力與電場(chǎng)力二力平衡，列式即可求得油滴的質(zhì)量．
（3）S斷開(kāi)后，外電阻變大，路端電壓變大，電容器兩端的電壓變大，油滴受到向上的電場(chǎng)力增大，即可判斷出油滴的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：（1）S閉合時(shí)外電路R₂和R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，此時(shí)電容器兩極板的電壓其實(shí)是R₁兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律知
  I=

E

R1+r+ R2R3 R2+R3

代入數(shù)據(jù)得，R₂=6Ω
（2）S閉合時(shí)對(duì)于油滴而言受到重力和電場(chǎng)力平衡知

U

d

q=mg，
代入數(shù)據(jù)得m=

Uq

gd

=4×10-4kg，其中U為R₁兩端的電壓10V．  
（3）S斷開(kāi)后，外電阻變大，路端電壓也變大，電容器兩端的電壓變大，油滴受到向上的電場(chǎng)力增大，
所以油滴向上勻加速度運(yùn)動(dòng)．   
答：
（1）定值電阻R₂的阻值為6Ω．
（2）油滴的質(zhì)量為4×10^-4kg．
（3）S斷開(kāi)后，外電阻變大，路端電壓也變大，電容器兩端的電壓變大，油滴受到向上的電場(chǎng)力增大，所以油滴向上勻加速度運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題是直流電路的計(jì)算與動(dòng)態(tài)變化分析相結(jié)合的問(wèn)題，關(guān)鍵要掌握電路和電場(chǎng)的基本規(guī)律，比如閉合電路歐姆定律、歐姆定律和電場(chǎng)力公式等等．