Question

如圖所示，寬為0.5m的光滑水平金屬框架固定在方向豎直向下、磁感應強度大小為B=0.80T的勻強磁場中，框架左端連接一個R=0.4Ω的電阻，框架上面置一電阻r=0.1Ω的金屬導體ab，ab長為0.5m．ab始終與框架接觸良好且在水平恒力F作用下以v=1.25m/s的速度向右勻速運動（設水平金屬框架足夠長．軌道電阻及接觸電阻忽略不計）．
（1）試判斷金屬導體ab兩端哪端電勢高；
（2）求通過金屬導體ab的電流大�。�
（3）求水平恒力F對金屬導體ab做功的功率．

Answer 1

分析：（1）根據右手定則判斷出金屬導體中的電流方向，從而確定a、b兩端電勢的高低．
（2）根據切割產生的感應電動勢公式結合閉合電路歐姆定律求出金屬導體ab中的電流大�。�
（3）根據平衡知水平恒力等于安培力，求出安培力的大小，根據P=Fv求出水平恒力F對金屬導體ab做功的功率．

解答：解：（1）根據右手定則知，ab棒中的感應電流方向為b到a，ab棒相當于電源，所以a端的電勢高．
（2）因為電動勢E=BLv，
則電流I=

E

R+r

=

BLv

R+r

=

0.8×0.5×1.25

0.5

A=1A．
（3）因為水平恒力等于安培力，即F=F_A=BIL=0.8×1×0.5N=0.4N
則P=Fv=0.4×1.25W=0.5W．
答：（1）a端的電勢高．
（2）通過金屬導體ab的電流大小為1A．
（3）水平恒力F對金屬導體ab做功的功率為0.5W．

點評：解決本題的關鍵掌握右手定則判斷感應電流的方向，以及掌握切割產生的感應電動勢公式．