Question

【題目】某同學查資料得知：彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數和形變量有關，并且與形變量的平方成正比。為了驗證彈簧彈性勢能與其形變量的平方成正比這一結論，他設計了如下實驗：

①如圖所示，一根帶有標準刻度且內壁光滑的直玻璃管固定在水平桌面上，管口與桌面邊沿平齊。將一輕質彈簧插入玻璃管并固定左端。

②將直徑略小于玻璃管內徑的小鋼球放入玻璃管，輕推小球，使彈簧壓縮到某一位置后，記錄彈簧的壓縮量x

③突然撤去外力，小球沿水平方向彈出落在地面上，記錄小球的落地位置

④保持彈簧壓縮量不變，重復10次上述操作，從而確定小球的平均落點，測得小鋼球的水平射程s

⑤多次改變彈簧的壓縮量x，分別記作x1、x2、x3……，重復以上步驟，測得小鋼球的多組水平射程s1、s2、s3……

請你回答下列問題

(1)在實驗中，“保持彈簧壓縮量不變，重復10次上述操作，從而確定小球的平均落點”的目的是為了減小____（填“系統誤差”或“偶然誤差”）；

(2)若測得小鋼球的質量m、下落高度h、水平射程s，則小球彈射出去時動能表達式為 ___（重力加速度為g）

(3)根據機械能守恒定律，該同學要做有關彈簧形變量x與小鋼球水平射程s的圖像，若想直觀的檢驗出結論的正確性，應作的圖像為___

A.s－x B.s－x2 C.s2－x D.s－

Answer 1

【答案】偶然誤差 A

【解析】

(1)[1]在實驗中，“保持彈簧壓縮量不變，重復10次上述操作，從而確定小鋼球的平均落點”是采用多次測量求平均值的方法，其目的是為了減小偶然誤差。

(2)[2]設小球被彈簧彈射出去后的速度為v0，此后小球做平拋運動，有

聯立可得小球彈射出去時動能為

(3)[3]若結論彈簧彈性勢能與其形變量的平方成正比成立，有

而彈射過程彈性勢能全部轉發為動能，有

即

變形為

可得關系，故要驗證結論需要作圖像可構成正比例函數關系，故選A。