Question

【題目】火星表面特征非常接近地球，適合人類居住。近期，我國宇航員王躍正與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”實驗活動。已知火星的半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，自轉周期也基本與地球的自轉周期相同。地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能豎直向上跳起的最大高度是h。在忽略自轉影響的條件下，下述分析正確的是（ ）

A. 王躍在火星表面受到的萬有引力是他在地球表面所受萬有引力的倍

B. 火星表面的重力加速度是g

C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

D. 王躍以相同的初速度在火星上豎直起跳時，能上升的最大高度是。

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據萬有引力表達式有：可知因火星半徑是地球半徑的1/2，質量是地球質量的1/9，故王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的4/9倍，故A正確；在火星和地球表面重力和萬有引力相等，故A分析可知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9，故B錯誤；第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，滿足重力提供圓周運動向心力所以有：mg＝m可得v=，又以上分析可知，火星半徑是地球半徑的1/2，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9，故火星表面第一宇宙速度是地球的倍，故C正確；據豎直上拋運動的最大高度表達式h＝，人的起跳速度不變，最大高度與重力加速度成反比，由B知重力加速度是地球表面的4/9時，起跳的最大高度為地球的9/4倍，故D錯誤。故選AC。