Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年，澳大利亞國立大
學制成了能把2.2g的彈體（包括金屬桿EF的質量）加速到10km/s的電磁炮（常規炮彈的速度約為2km/s），若軌道寬2m，長為100m，通以恒定電流10A．（不計軌道摩擦）求：
（1）彈體的加速度；
（2）軌道間所加勻強磁場的磁感應強度為多大？
（3）磁場力的最大功率為多大？

Answer 1

分析：（1）由運動學2ax=v2- v02可得彈體的加速度．
（2）由F=BIL可求安培力，進而由牛頓第二定律可得磁感應強度．
（3）速度最大時磁場力的功率最大．

解答：解：
（1）由運動學2ax=v2- v02可得彈體的加速度為：
a=

v2- v02

2 x

=

(10×103)2

2×100

   m/s2=5×105m/s2；
（2）安培力為F=BIL，進而由牛頓第二定律可得：
BIL=ma
解得：
B=

ma

IL

=

2.2×5×105

10×2

T=5.5×104T；
（3）速度最大時磁場力的功率最大：Pm=F v=BIL v=5.5×104×10×2×10×103W=1.1×1010W．
答：
（1）彈體的加速度為5×10⁵m/s²；
（2）軌道間所加勻強磁場的磁感應強度為5.5×10⁴T；
（3）磁場力的最大功率為1.1×10¹⁰W．

點評：本題重點是運動學的應用，由運動學得到加速度才能得到磁感應強度．