Question

如圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細線將小球P懸吊起來．輕彈簧的勁度系數為k，小球P的質量為m，當小車沿水平地面以加速度a向右運動而達到穩定狀態時，輕彈簧保持豎直，而細線與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時彈簧的形變量．

Answer 1

分析：由于不知道彈力的方向，故先假設彈力向上，通過受力分析做出彈簧所受的彈力，得出表達式之后，再對表達式進行討論，最終形成結論．

解答：解：
對小球受力分析：
Tsinθ=ma
Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=

m(g-acotθ)

k

討論：
①若a＜gcot θ
則彈簧伸長x=

m(g-acotθ)

k

②若a=gcot θ
則彈簧伸長x=0
③若a＞gcot θ
則彈簧壓縮x=

m(a-gcotθ)

k

答：
①若a＜gcot θ
則彈簧伸長x=

m(g-acotθ)

k

②若a=gcot θ
則彈簧伸長x=0
③若a＞gcot θ
則彈簧壓縮x=

m(a-gcotθ)

k

點評：注意得出最終結果后的討論，本題由于不知道彈力方向，故必須有此討論出現．