Question

物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示.在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（）

A.當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小

B.當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大

C.當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小

D.當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】解法一：物體放在斜面上，受到三個力作用：重力mg、斜面的支持力FN和靜摩擦力F，如圖所示.由于物體在電梯中，具有與電梯相同的向上加速度，故物體在水平方向上合外力為零，在豎直方向由Ffcosθ=FNsinθ Ffsinθ+FNcosθ-mg=ma由以上兩式解得FN=m(g+a)cosθFf=m(g+a)sinθ由支持力和摩擦力的表達式可判斷選項B、C正確

解法二：在加速度向上的系統中的物體處于超重狀態，也就是在該系統中放一靜止的物體，受到的重力大小可以認為是m（g+a）.然后利用平衡條件進行判斷.對于在斜面上的物體，斜面對物體的支持力FN=m(g+a)cosθ.斜面對物體的靜摩擦力Ff=m(g+a)sinθ.由支持力和摩擦力的表達式可以判斷B、C兩項正確.