Question

（1）某學生用螺旋測微器測一金屬絲的直徑，測得的結果如左圖所示，則該金屬絲的直徑d=

3.207

mm．另一位學生用游標尺上有20個小格的游標卡尺測一工件的長度，測得的結果如右圖所示，則該工件的長度L=

2.030

cm．

（2）某同學在研究長直導線周圍的磁場時，為增大電流，用多根長直導線捆在一起進行實驗．他不斷改變導線中的總電流I和測試點與直導線的垂直距離r，測得的數據如下表所示（但遺漏了一個數據）：

I/A B/T r/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10-5	10.32×10-5	19.73×10-5
0.040	2.54×10-5	5.12×10-5	9.95×10-5
0.060	1.63×10-5	3.28×10-5	6.72×10-5
0.080	1.28×10-5		5.03×10-5

請你通過對上述數據的處理與分析得出磁感應強度B與電流I及距離r的關系式為B=

B=K

I

r

（用相關的符號表示）；遺漏的數據約為

2.58×10^-5T

．

Answer 1

分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
應用控制變量法，研究電流相同情況下，磁感應強度B與距離的關系，再研究距離相同的情況下，磁感應強度B與電流的關系，然后綜合得出磁感應強度B與電流I及距離r的關系式，并能求出所遺漏的數據．

解答：解：
（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為3mm．可動刻度讀數為0.01×20.7mm=0.207mm，所以最終讀數為3.207mm．
    游標卡尺的主尺讀數為20mm，游標讀數為0.05×6=0.30mm，所以最終讀數為20.30mm=2.030cm．
故本題答案為：3.207mm，2.030cm．
（2）采用控制變量法．
在電流相同的情況下，分析數據得出磁感應強度B與距離r近似成反比，即B∝

1

r

；
在距離相同的情況下，分析數據得出磁感應強度B與電流近似成正比，即B∝I
綜上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K為比例系數．
取一組數據代入，如r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7_Tm/A
將所所遺漏的數據處r=0.08m，I=10.0A，代入B=K

I

r

算出B=2.58×10^-5T
故答案為：B=K

I

r

，2.58×10^-5T

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
控制變量法是科學研究的常用方法，即當一個量與多個量有關系時，控制其它量不變，研究這個量與其中某一個量的關系，逐個研究，再綜合起來，得到這個量與所有量的關系．