Question

【題目】如圖所示為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區域的左側邊界處有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直。現用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區域，以初始位置為計時起點，規定外力F向右為正，畫出外力F隨時間變化規律的圖像______。

Answer 1

【答案】圖像見解析；

【解析】

根據楞次定律判斷可知，安培力阻礙導體與磁場間的相對運動，所以線框所受的安培力方向向左，由平衡條件得知外力方向一直向右，為正。
t在0-時間內，線框通過左邊的磁場，根據楞次定律判斷可得感應電動勢方向沿順時針，為負值。產生的感應電動勢為 E1=BLv，感應電流為，外力等于安培力，為；在-時間內，線框從左邊磁場進入中間磁場，線框的左邊和右邊都產生磁感線產生感應電動勢，根據楞次定律判斷可得感應電動勢方向沿逆時針，為正值。回路中總的感應電動勢為 E2=2BLv，感應電流為，外力等于安培力，為；在-時間內，線框從中間磁場進入右邊磁場，線框的左邊和右邊都產生磁感線產生感應電動勢，根據楞次定律判斷可得感應電動勢方向沿順時針，為負值。回路中總的感應電動勢為 E3=2BLv，感應電流為 I3=，外力等于安培力，為F2=2BI3L=4；在-時間內，從右邊磁場穿出，根據楞次定律判斷可得感應電動勢方向沿逆時針，為正值。產生的感應電動勢為 E4=BLv，感應電流為 I4=，外力等于安培力，為F4=BI4L=；所以根據數學知識可得圖像如圖；