Question

如圖所示為一傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角為α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）
   （1）物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；
   （2）在傳送物體從a至c的全過程中，由于物體與傳送帶之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)距離。

Answer 1

解：（1）物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在這一加速過程中有加速度①運(yùn)動(dòng)時(shí)間②運(yùn)動(dòng)距離③在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間④所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)間⑤ （2）物體A在傳送帶ab部分發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程由于物體A運(yùn)動(dòng)的距離s₁=1.25m傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離s₂=vt₁=2.5m⑥物體A相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離 ⑦由于mgsinβ>μmgcosβ，mgsinβ-μmgcosβ=ma₂ a₂=3.2m/s²⑧所以物塊沿皮帶bc部分加速運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，則物體A在傳送帶bc部分相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離∆s₂=Vt₂-3.5⑨3 .5=Vt+a₂t₂²/2 ⑩ t₂=-s ∆s₂=3.5m在傳送物體過程中，由于物體與傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的距離∆s=∆s₂-∆s₁ =2.35m評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：兩問各8分