Question

（2010?東城區模擬）我國發射的神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運動看作是勻速圓周運動，飛船的運動和人造地球同步衛星的運動相比，下列判斷中正確的是（　　）

A．飛船的軌道半徑大于同步衛星的軌道半徑

B．飛船的運行速度小于同步衛星的運行速度

C．飛船運動的向心加速度大于同步衛星運動的向心加速度

D．飛船運動的角速度小于同步衛星運動的角速度

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系．

解答：解：根據萬有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=mω²r=m

4π2r

T2

A、T=2π

r3 GM

，神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min．同步衛星周期24h，所以飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑．故A錯誤
B、v=

GM r

，飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以飛船的運行速度大于同步衛星的運行速度．故B錯誤；
C、a=

GM

r2

，飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以飛船運動的向心加速度大于同步衛星運動的向心加速度．故C正確
D、ω=

GM r3

，飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，飛船運動的角速度大于同步衛星運動的角速度，故D錯誤
故選C．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用．