Question

【題目】空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（ ）

A. 入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同

B. 在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同

C. 入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同

D. 在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，雖然電量、質量不同，但比荷相同，所以運動圓弧對應的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運動的時間由圓心角來決定．

粒子在磁場中的運動時間：t=T，由題意可知，粒子的比荷相同，則粒子做圓周運動的周期：相同，入射速度不同的粒子，如果它們在磁場中轉過的圓心角θ相同，則粒子在磁場中的運動時間相等，故A錯誤；在磁場中運動時間：，θ為轉過圓心角，由于粒子做圓周運動的周期T相等，運動時間相同的粒子，其圓心角相同，如果粒子速度不同，粒子軌道半徑不同，粒子運動軌跡不同，故B錯誤；在磁場中半徑：，由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁場中的軌道半徑相等，粒子入射方向相同，粒子運動軌跡相同，故C正確；在磁場中運動時間：，θ為轉過圓心角，由于粒子做圓周運動的周期T相等，在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角也一定越大，故D正確；故選CD。