Question

【題目】如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球在電場強度為E、區域足夠大的勻強電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內做勻變速直線運動．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=Eq，則（ ）

A. 電場方向豎直向上

B. 小球運動的加速度大小為g

C. 小球上升的最大高度為

D. 若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球做勻變速直線運動，合力應與速度在同一直線上，即在ON直線上，因，所以電場力與重力關于ON對稱，根據數學知識得：電場力與水平方向的夾角應為，受力情況如圖一所示，合力沿ON方向向下，大小為，所以加速度為，方向沿ON向下．故A錯誤；由題意可得：小球做勻變速直線運動，合力應與速度在同一直線上，即在ON直線上，因mg=Eq，所以電場力Eq與重力關于ON對稱，根據數學知識得：電場力qE與水平方向的夾角應為30°，受力情況如圖一所示，合力沿ON方向向下，大小為mg，所以加速度為g，B項正確；經對A的分析可知，小球做勻減速直線運動，由運動學公式可得最大位移為，則最大高度為，故C錯誤；若小球在初始位置的電勢能為零，在減速運動至速度為零的過程中，小球克服電場力做功和克服重力做功是相等的，由能量的轉化與守恒可知，小球的初動能一半轉化為電勢能，一半轉化為重力勢能，初動能為，小球的最大電勢能為，故D正確。