Question

如圖所示，實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象．
（1）假定波向左傳播，求它傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，求它的最大周期．

Answer 1

分析：（1）假定波向左傳播時，波傳播的最短距離為

3

4

波長，根據周期性列出波傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，根據周期性得出時間與周期的關系通項式，再求解最大周期．

解答：解：（1）向左傳播時的距離為
   S=（n+

3

4

）λ=4（n+

3

4

）m=（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若這列波向右傳播，則有
   t=（n+

1

4

）T，得
周期T=

4t

4n+1

，（n=0，1，2…）．在所有可能的周期中，當n=0時的最大，故T_max=0.8s．
答：
（1）假定波向左傳播，它傳播的可能距離為（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若這列波向右傳播，它的最大周期為0.8s．

點評：本題知道兩個時刻的波形，若限制條件得到波傳播距離的通項，再求解特殊值．