Question

如圖所示，小車的質量為M，人的質量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對靜止，且地面為光滑的，又不計滑輪與繩的質量，則車對人的摩擦力可能是（　　）

• A．

  M

  m+M

  F，方向向左
• B．

  m

  m+M

  F，方向向右
• C．

  m-M

  m+M

  F，方向向左
• D．

  M-m

  m+M

  F，方向向右

Answer 1

分析：先對人和小車整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度；然后再對人受力分析，根據牛頓第二定律列式求解出車對人的靜摩擦力．

解答：解：根據牛頓第三定律，人拉繩子的力與繩子拉人的力等大、反向、共線；
先對人和小車整體受力分析，受重力（M+m）g、支持力和細線的拉力2F，根據牛頓第二定律，有
2F=ma
解得
a=

2F

m

       ①
再對人受力分析，受重力mg、小車對人的支持力、繩子對人向左的拉力F和車對人的靜摩擦力f（假設向右）
根據牛頓第二定律，有
F-f=ma          ②
解得
f=

M-m

m+M

F
討論：
若M＞m，則f＞0，假設成立，即靜摩擦力向右，故B錯誤，D正確；
若M=m，則f=0；
若M＜m，則f＜0，靜摩擦力的實際方向與假設的方向相反，向左，故A錯誤，C正確；
故選CD．

點評：本題關鍵是先對整體受力分析求出加速度，然后用隔離法隔離出一個物體受力分析后求解摩擦力，得到結果后進行討論．