Question

為了測量某一高樓的高度，有同學(xué)設(shè)計(jì)了如下簡易測量方法：在一根長繩的兩端各栓一重球，一人在樓頂手持繩上端的球(可視為與樓頂?shù)雀?無初速度地釋放，使兩球同時自由下落，另一人在樓底通過精密儀器測出兩球著地的時間差Δt。若已測得繩長L=0.80m，Δt=0.02s，請你據(jù)此計(jì)算該樓的高度。(忽略空氣阻力，小球在0.02s內(nèi)速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可忽略不計(jì)，因而可把這極短時間內(nèi)的運(yùn)動當(dāng)成勻速運(yùn)動處理。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²)

Answer 1

設(shè)繩下端的球著地時的速度為v，則上端小球此時速度也為v，有：L/v=Δt ① 又v²=2gh ② 由①②代入已知數(shù)據(jù)得：h=80m (若②式寫為v²=2gh(h-1)結(jié)果為81m，照樣給分)