Question

如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為M內(nèi)表面光滑的半球物體放在光滑的水平面上，左端緊靠著墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從半球形物體的頂端a點(diǎn)無初速釋放，圖中b點(diǎn)為半球的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為半球另一側(cè)與a等高的頂點(diǎn)，關(guān)于物塊M和m的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有

A.m從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，m與M系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒

B.m從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，m的機(jī)械能守恒

C.m釋放后能到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)c

D.當(dāng)m首次從右向左到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí)，M的速度達(dá)到最大

Answer 1

BD    m從a點(diǎn)無初速釋放后到滑到最低點(diǎn)b的過程中，物塊M由于左側(cè)墻壁的作用而保持靜止，此過程動(dòng)量不守恒，物塊m過最低點(diǎn)b的速度為v₁=；當(dāng)m過最低點(diǎn)b后與M作用使M向右加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊速度相等時(shí)，m上滑到最高點(diǎn)，由于只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此過程水平方向系統(tǒng)不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，故mv₁=（m+M）v，由于此時(shí)系統(tǒng)具有動(dòng)能，因此物塊m不能上升到與a等高的c點(diǎn)；當(dāng)m到最高點(diǎn)后，又向下滑動(dòng)，m下滑過程中對物塊M的壓力有水平向右的分力仍使M不斷加速直到m滑到最低點(diǎn)為止，因此物塊m再次過最低點(diǎn)b時(shí)物塊M的速度最大；B、D正確.重點(diǎn)考查考生對物塊運(yùn)動(dòng)的過程分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析.