Question

【題目】如圖，固定斜面的傾角θ=37°，斜面與水平臺面間有一輕質定滑輪，質量分別為2m、m的兩小滑塊P、Q，通過跨在定滑輪的輕繩連接，滑輪左側輕繩水平，右側輕繩與斜面平行，已知滑塊Q與臺面間的動摩擦因數為0.3，其它摩擦均不計，重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。在兩滑塊由靜止釋放后做勻加速運動的過程中（　　）

A.兩滑塊的加速度大小均為0.3g

B.輕繩對Q做的功等于Q動能的增加量

C.Q的機械能增加量小于P的機械能減少量

D.P的機械能減少量等于系統摩擦產生的熱量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

在兩滑塊由靜止釋放后勻加速運動的加速度大小相等，分別對兩滑塊，利用牛頓第二定律列式，即可求出它們的加速度大小。根據動能定理分析輕繩對Q做的功與Q動能的增加量的關系。根據系統的能量轉化情況，分析Q的機械能增加量與P的機械能減少量的關系，并判斷P的機械能減少量與系統摩擦產生的熱量關系。

A.設兩滑塊的加速度大小為a。對Q，由牛頓第二定律得

T-μmg=ma

對P，由牛頓第二定律得

2mgsinθ-T=2ma

聯立解得

a=0.3g

故A正確；

B.在Q運動的過程中，輕繩的拉力對Q做正功，摩擦力對Q做負功，其他力不做功，根據動能定理可知，輕繩對Q做的功與摩擦力對Q做功之和等于Q動能的增加量，則輕繩對Q做的功大于Q動能的增加量，故B錯誤；

C.對P、Q組成的系統，由于Q要克服摩擦力做功，所以系統的機械能減少，則Q的機械能增加量小于P的機械能減少量，故C正確；

D.P的機械能減少量等于系統摩擦產生的熱量與Q的機械能增加量之和，故D錯誤。

故選AC。