Question

如圖甲所示，兩根質量均為 0.1 kg完全相同的導體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導軌PQ、MN架設的斜面上。已知斜面傾角θ為53°，a、b導體棒的間距是PQ、MN導軌間間距的一半，導軌間分界線OO′ 以下有方向垂直斜面向上的勻強磁場。當a、b導體棒沿導軌下滑時，其下滑速度v與時間的關系圖象如圖乙所示。若a、b導體棒接入電路的電阻均為1 Ω，其他電阻不計，取g = 10 m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，試求：

     

                 圖甲                              圖乙

（1）PQ、MN導軌的間距d；

（2）a、b導體棒與導軌間的動摩擦因數；

（3）勻強磁場的磁感應強度。

Answer 1

解：本題考查對復雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力。考查運動學知識、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應定律等知識。考查邏輯推理能力、分析綜合運用能力和運用物理知識解決物理問題能力。

（1）由圖乙可知導體棒b剛進入磁場時a、b的連接體做勻速運動，當導體棒a進入磁場后才再次加速運動，因而b棒勻速運動的位移即為a、b棒的間距 ，依題意可得：

d=2vt=2×3×(0.6－0.4) m=1.2 m。

（2）設導體棒運動的加速度為a，由圖乙得：

a===7.5(m/s²)

因a、b棒一起運動，故可看做一整體，其受力如圖。由牛頓第二定律得：

2mgsinθ－μ2mgcosθ=2ma

故μ===0.083。

（3）當b導體棒在磁場中做勻速運動時

2mgsinθ－μ2mgcosθ－BIL=0

I=

聯立解得B== =1/1.2=0.83 (T)。