Question

（2013山東省濟寧市期末）如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場。P、Q是兩平行極板，提供偏轉(zhuǎn)電場，極板間的距離及板長均為d，右側(cè)緊挨勻強磁場，磁場寬度為，最右側(cè)是熒光屏。圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速，從A點離開加速電場，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知加速電壓為，偏轉(zhuǎn)電壓，磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強度為B，不計粒子的重力。求：

(1)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏轉(zhuǎn)角；

(2)粒子的比荷。

(3)若磁場的磁感應(yīng)強度可從0逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少?

Answer 1

在磁場中：qvB=m

由幾何關(guān)系：d=Rsin45°

求得粒子的比荷：=

（3）當磁感應(yīng)強度為零時，帶電粒子從C點射出沿直線打到熒光屏上D點，為帶電粒子打到熒光屏上的最低點。則：

O’D=dtan45°=d。

當磁感應(yīng)強度增加到一定程度，使帶電粒子剛好和熒光屏相切時，為帶電粒子打到熒光屏上的最高點。

由幾何關(guān)系：d=r+rcos45°=（+1）r

O’F=r sin45°=(2-)d。

熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是：FD= O’F+ O’D=2d。