Question

如圖所示，a、b為豎直正對放置的平行金屬板構成的偏轉電場，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強磁場，磁場的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場范圍足夠大，磁場的磁感應強度大小為B，一比荷為

q

m

帶正電粒子以速度為v₀從兩板中間位置與a、b平行方向射入偏轉電場，不計粒子重力，粒子通過偏轉電場后從PQ邊界上的M點進入磁場，運動一段時間后又從PQ邊界上的N點射出磁場，設M、N兩點距離為x（M、N點圖中未畫出）．則以下說法中正確的是（　　）

• A、只減小磁感應強度B的大小，則x減小
• B、只增大初速度v₀的大小，則x減小
• C、只減小偏轉電場的電壓U的大小，則x不變
• D、只減小為帶電粒子的比荷

  q

  m

  大小，則x不變

Answer 1

分析：粒子在電場中做類平拋運動，在磁場做勻速圓周運動，根據平拋運動規律，結合圓周運動的半徑公式，即可求解．

解答：解：A、粒子進入磁場后，做勻速圓周運動，由半徑公式R=

mv

Bq

，可知，因減小磁感應強度B的大小，導致半徑增大，則x也增大，故A錯誤；
B、增大初速度v₀的大小，則導致進入磁場的速度增大，由半徑公式R=

mv

Bq

，可知，導致半徑增大，則x也增大，故B錯誤；
C、減小偏轉電場的電壓U的大小，設速度與磁場邊界的夾角為θ，則由半徑公式R=

mv

Bq

=

m v0 sinθ

Bq

，結合幾何關系，可得：x=2Rsinθ=

2mv0

Bq

，則會導致x不變，故C正確；
D、若減小為帶電粒子的比荷

q

m

大小，由半徑公式可知，則會導致半徑增大，則x也增大，故D錯誤；
故選：C．

點評：考查粒子做類平拋運動與勻速圓周運動的處理規律，掌握圓周運動的半徑公式，注意運動的合成與分解的方法．