Question

【題目】如圖所示裝置可以用來測量硬彈簧(即勁度系數較大的彈簧)的勁度系數k。電源的電動勢為E，內阻可忽略不計，滑動變阻器全長為L，重力加速度為g。為理想電壓表。當木板(不計重力)上沒有放重物時，滑動變阻器的觸頭位于圖中a點，此時電壓表示數為零。在木板上放置質量為m的重物，滑動變阻器的觸頭隨木板一起下移。由電壓表的示數U及其他給定條件，可計算出彈簧的勁度系數k。

(1)寫出m、U與k之間所滿足的關系式：________________。

(2)已知E＝1.50 V，L＝12.0 cm，g取9.80 m/s2。測量結果如下表：

m/kg	1.00	1.50	3.00	4.50	6.00	7.50
U/V	0.108	0.154	0.290	0.446	0.608	0.740

①在圖中給出的坐標紙上利用表中數據描出m－U直線。

②m－U直線的斜率為________kg/V(結果保留三位有效數字)。

③彈簧的勁度系數k＝________N/m(結果保留三位有效數字)。

Answer 1

【答案】 (1)m＝　 (2)①見解析圖　 ②10.0；　

【解析】（1）由平衡可知：mg=kx

所以

（2）①根據m-U的關系，知m-U成正比，圖線如圖所示；

②通過圖線求出斜率為：10.0
③已知，所以k==1.23×103 N/m。