Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一絕緣“”型桿放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中AB、CD水平且足夠長(zhǎng)，光滑半圓半徑為R，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球穿在桿上，從距B點(diǎn)x=5.75R處以某初速v0開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。已知小球運(yùn)動(dòng)中電量不變，小球與AB、CD間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.25、μ2=0.80，電場(chǎng)力Eq=3mg/4，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）若小球初速度v0=4，則小球運(yùn)動(dòng)到半圓上B點(diǎn)時(shí)受到的支持力為多大；

（2）小球初速度v0滿足什么條件可以運(yùn)動(dòng)過(guò)C點(diǎn)；

（3）若小球初速度v=4，初始位置變?yōu)?/span>x=4R，則小球在桿上靜止時(shí)通過(guò)的路程為多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）加速到B點(diǎn)：

在B點(diǎn)：

解得N=5.5mg

（2）在物理最高點(diǎn)F：

解得α=370；過(guò)F點(diǎn)的臨界條件：vF=0

從開(kāi)始到F點(diǎn)：

解得

可見(jiàn)要過(guò)C點(diǎn)的條件為：

（3）由于x=4R<5.75R，從開(kāi)始到F點(diǎn)克服摩擦力、克服電場(chǎng)力做功均小于（2）問(wèn)，到F點(diǎn)時(shí)速度不為零，假設(shè)過(guò)C點(diǎn)后前進(jìn)x1速度變?yōu)榱悖��?/span>CD桿上由于電場(chǎng)力小于摩擦力，小球速度減為零后不會(huì)返回，則：

解得：