Question

一質量為m的物體放在固定的粗糙斜面上保持靜止，現用水平力F推m，如圖所示，當F由零逐漸增加但物體m仍保持靜止狀態的情況下，則（　　）

A．物體m所受的靜摩擦力逐漸減小直到為零

B．物體m所受的彈力逐漸增加

C．物體m所受的合力逐漸增加

D．物體m所受的合力不變

Answer 1

分析：對A受力分析并采用正交分解法將推力及重力分解，可以得出靜摩擦力及彈力的變化；由共點力的平衡條件可得出合力的變化．

解答：解：對A受力分析并建立坐標系如圖所示：
x軸：Fcosθ-mgsinθ+f=0；
y軸：F_N=mgcosθ+Fsinθ
當F為零時，摩擦力等于mgsinθ，方向沿斜面向上；當F增大時，由公式可得，摩擦力減小，當Fcosθ=mgsinθ時，摩擦力剛好為零；當F繼續增大摩擦力將變為向下，且隨F的增大而增大，故摩擦力先減小后增大；故A錯誤；
由y軸公式可知，F_N一直增大，故B正確；．
因物體一直保持靜止，故物體受到的合外力一直保持為零不變；故D正確，C錯誤；
故選BD

點評：解決共點力的平衡類問題，一定要做好受力分析，當力超過3個時，最好使用正交分解法將力分解到兩個相互垂直的方向，然后再根據共點力的平衡進行列式計算．