Question

【題目】如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.則此過程(　　)

A. 桿的速度最大值為

B. 流過電阻R的電荷量為

C. 從靜止到速度恰好達(dá)到最大經(jīng)歷的時(shí)間

D. 恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

【答案】BCD

【解析】對(duì)桿進(jìn)行受力分析，水平方向受到拉力F、滑動(dòng)摩擦力f、安培力的作用，當(dāng)加速度為0時(shí)，桿的速度最大vm；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：Em＝Bdvm，感應(yīng)電流為：，安培力為： ；對(duì)桿根據(jù)受力平衡有：FμmgBImd＝0，聯(lián)立解得：，故A錯(cuò)誤；平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，平均電流為：，電量為：Q＝I△t＝，故B正確；從靜止到達(dá)到最大速度的過程中，對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)用動(dòng)量定理有：（F-μmg-BId）△t=m△v

則：∑（F-μmg）△t-∑BId△t=m∑△v

(Fμmg)tBd∑I△t＝mvm

得：(Fμmg)tBdQ＝m vm，故C正確；從靜止速度最大的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有：，所以，所以恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量，故D正確；故選BCD。