Question

【題目】如圖所示，水平桌面上質量為m的薄木板右端疊放著質量也為m的小物塊，木板長為L，整體處于靜止狀態．已知物塊與木板間的動摩擦因數為，木板與桌面間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．

（1）若使木板與物塊一起以初速度v0沿水平桌面向右運動，求木板向右運動的最大距離S0；

（2）若對木板施加水平向右的拉力F，為使木板沿水平桌面向右滑動且與物塊間沒有相對滑動，求拉力F應滿足的條件；

（3）若給木板施加大小為、方向沿水平桌面向右的拉力，經過時間t0，撤去拉力F，此后運動過程中小物塊始終未脫離木板，求木板運動全過程中克服桌面摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）對木板和木塊組成的系統，由動能定理得：

解得：

（2）設木板和木塊組成的系統一起向右滑動的最小拉力為Fmin，最大拉力為Fmax

則：

對系統：

對物塊：

解得：

要使木板沿水平桌面向右滑動且與物塊間沒有相對滑動，則

（3）由于，所以，木塊與木板之間發生相對滑動

木塊的加速度：

撤去拉力F時木塊的速度：

對木板：

得：

撤去拉力F時木板的速度：

撤去拉力F后加速度：

設撤去拉力F后，再經過時間t1，木塊與木板達到共同速度v，之后再經過時間t2，木板停止滑行．

則：

得： ；

達到共同速度后： ；加速度：

木板運動的位移：

木板運動全過程中克服桌面摩擦力所做的功：