Question

橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關．理論和實踐都表明k=YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學中稱之為楊氏模量
（1）在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是

D

A．N     B．m   C．N/m      D．Pa
（2）有一段橫截面為圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的實驗裝置，可以測量出
它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm，那么測量工具a和b應分別為

毫米刻度尺

、

螺旋測微器

．
（3）用如圖甲所示的裝置就可以測量出這種橡皮筋的Y值，表中為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，已在圖乙中作出F-x的圖象．

拉力F（N）	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x（cm）	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

由以上實驗可求出該橡皮筋的Y值為

5×10⁶Pa

（保留一位有效數字）

Answer 1

分析：（1）根據k=

YS

L

，通過物理量的關系得出Y的單位．
（2）通過測量長度的單位最小值確定測量的器材．
（3）根據圖線的斜率，結合k=

YS

L

，求出橡皮筋的Y值．

解答：解：（1）根據k=

YS

L

，知k的單位為N/m，S的單位為m²，L的單位為m，則Y=

kL

S

，Y的單位為N/m²，為Pa．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
（2）測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm，最小單位比mm小一位，知測量工具為毫米刻度尺．測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm，測量精確到千分之一毫米，測量工具為螺旋測微器．
（3）圖線的斜率k=

20-5

(6.40-1.60)×10-2

=312.5N/m，則Y=

kL

S

=

312.5×0.2

3.14×(2×10-3)2

=5×106Pa．
故答案為：（1）D（2）毫米刻度尺 螺旋測微器  （3）5×10⁶Pa

點評：該題屬于創新的信息題，知道單位間的關系對應物理量之間的關系，以及知道圖線斜率表示的含義．