Question

【題目】半徑分別為2R和R的兩個半圓，分別組成如圖甲、乙所示的兩個光滑圓弧軌道，一小球先后從同一高度下落，分別從如圖甲、乙所示的開口豎直向上的半圓軌道的右側邊緣進入軌道，都沿著軌道內側運動并能從開口豎直向下的半圓軌道的最高點通過�？諝庾枇Σ挥�。下列說法正確的是

A. 圖甲中小球對軌道最高點的壓力比圖乙中小球對軌道最高點的壓力大

B. 圖甲中小球在軌道最高點的角速度比圖乙中小球在軌道最高點的角速度小

C. 圖甲中小球在軌道最低點的向心力比圖乙中小球在軌道最低點的向心力小

D. 圖甲中小球對軌道最低點的壓力比圖乙中小球對軌道最低點的壓力大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.小球下落高度相同，根據動能定理可知，mgh=mv12，則小球在最高點時，速度大小相等，根據向心力公式可知，F+mg=m，圖甲中上方軌道半徑大，故軌道對小球的壓力小，根據牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力小，故A錯誤。

B.根據v=ωR可知，圖甲中小球在最高點的角速度小，故B正確。
CD.小球運動到最低點的過程中，mgH=mv22，高度H相同，故在最低點的速度相等，根據向心力公式可知，F-mg=m，圖甲中下方軌道半徑小，小球對軌道最低點的向心力大，壓力大，故C錯誤，D正確。