Question

（2006?黃浦區模擬）一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U的關系圖象如圖（a）所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，現將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關系有（　　）

• A．P₁=4P_D
• B．P₁＜4P₂
• C．P_D=P₂
• D．P_D=

  P

  4

Answer 1

分析：根據半導體材料的伏安特性曲線可知，隨著電壓增大，電阻器D的電阻減小，電壓減小，電阻增大．電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據并聯電路的特點分析其電流與R₁、R₂電流的關系，再研究功率關系．

解答：解：由題，電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（b）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯，電壓相等，根據歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P1=

I

2 1

R1，PD=

I

2 D

RD，P2=

I

2 2

R2，所以得到P₁＜4P₂．P₁與4P_D的大小無法判斷．P_D＜P₂．由于電阻器的電阻增大，如圖（b）的電路中，P_D與

P

4

無法比較．
故選B

點評：本題首先要讀懂半導體材料的伏安特性曲線，其次要抓住串并聯電路的特點進行分析．