Question

如圖6－1－25所示，有三根長度均為L＝0.3 m的不可伸長的絕緣細線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點，另一端分別拴有質量均為m＝0.12 kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q＝3×10^－6 C，B球帶負電，與A球帶電荷量相同．A、B之間用第三根線連接起來．在水平向左的勻強電場作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細線恰好伸直．(靜電力常量k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)求此勻強電場的電場強度E的大小．

(2)現將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置．求此時細線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細線與豎直方向的夾角θ.

(3)求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少(不計B球所帶電荷對勻強電場的影響)．

Answer 1

解析　(1)B球水平方向合力為零，所以q_BE＝k，可得E＝k＝9×10⁹× N/C＝3×10⁵ N/C.

 (2)兩球及細線最后位置如圖所示，利用整體法可得F_T＝ 

2mg＝2×0.12×10 N＝2.4 N，

因為小球受力平衡，所以qE＝mgtan θ，代入數據，可得θ＝37°.

(3)A球克服電場力做功W＝qEL(1－sin θ)＝3×10^－6×3×10⁵×0.3×(1－0.6) J＝0.108 J，所以A球的電勢能增加了0.108 J.

答案　(1)3×10⁵ N/C　(2)2.4 N；37°　(3)0.108 J